Y a-t-il une caractérisation variationnelle dans le cas de projections cycliques ?

par Prof. J.-B. Baillon (Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne)

vendredi 29 nov. 2013, 10:30 → 12:00 Europe/Paris

X203 (XLIM)

Soient 2 convexes fermes bornes $C_1$ et $C_2$ d'un espace de Hilbert qui ne s'intersectent pas. On considere la limite des projections $(P_1 P_2)^n x$ et $P_2 (P_1 P_2)^n x$ ou $P_1$ (et $P_2$) est la projection sur $C_1$, respectivement sur $C_2$. Les limites respectives (cycles limites) $x_1$ et $x_2$ vont verifier le problème variationnel suivant : $||x_1 -x_2 || = \mbox{ distance}(C_1,C_2)$. Quand est-il du cas de 3 (ou plus) convexes ? Y a-t-il une caracterisation variationnelle des cycles limites comme dans le cas de deux convexes ?