Séminaire INRIabcd

Estimation du taux de division dans des modèles de croissance-fragmentation

par Mme Adélaïde Olivier (Université Paris-Sud)

Europe/Paris
432 (4ème tage) (INRIA- antenne Lyon- La Doua, Bâtiment CEI-2 (tram: T1-IUT FEYSSINE))

432 (4ème tage)

INRIA- antenne Lyon- La Doua, Bâtiment CEI-2 (tram: T1-IUT FEYSSINE)

INRIA- antenne Lyon- La Doua, Bâtiment CEI-2 (tram: T1-IUT FEYSSINE)
Description
Cette présentation sera centrée sur les modèles de croissance-fragmentation, pouvant servir à modéliser la croissance d’une population de cellules. D’un point de vue stochastique, nous nous intéressons à un système de particules évoluant à travers deux phénomènes. D’une part, les particules évoluent de façon déterministe (elles vieillissent, elles croissent). D’autre part, les particules se divisent au bout d'un temps aléatoire : une particule d'âge a ou de taille x se divise en deux nouvelles particules (d'âge 0, de taille initiale x/2) selon un taux de division B(.) dépendant de l'âge a ou de la taille x de la particule. Un objectif majeur est alors de reconstruire le taux de division, et nous le ferons de façon non-paramétrique. Différents schémas d'observation seront envisagés : 1) l’observation des traits de toutes des cellules jusqu’à une génération fixée dans l’arbre généalogique de la population ; 2) l’observation de la prolifération des cellules en temps continu entre les instants 0 et T (induisant un phénomène de biais de sélection).
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