Théminaire

Représenter les nombres entiers en base 2... et 3.

par Boris Adamczewski

Europe/Paris
Amphi SVT (ENS de Lyon (site Monod))

Amphi SVT

ENS de Lyon (site Monod)

Description
*Attention à la salle inhabituelle (Amphi SVT au rez de chaussée)!* Je présenterai un théorème démontré par Alan Cobham à la fin des années soixante. Ce résultat élégant formalise, en termes d'automates finis, l'idée naive suivante : bien qu'il soit évident de décider si un nombre est une puissance de 2 à partir de son développement binaire, cette information semble plus délicate à obtenir à partir de son développement en base 3 ou 10. Tout le sel du théorème de Cobham vient du fait qu'il a donné lieu à des travaux d'origines très diverses (théorie des modèles, pavages, fractales, théorie des nombres, équations aux différences et analyse...), notamment récemment.