La moyennabilité, ou comment empêcher un paradoxe.

par Andrea Vaccaro

lundi 19 oct. 2026, 15:30 → 16:00 Europe/Paris

Il y a un peu plus de 100 ans, Banach et Tarski ont démontré qu'il est possible de découper une orange en un nombre fini de morceaux puis, après un nombre fini de rotations et de translations, de les réassembler pour former deux oranges identiques à la première. En termes plus mathématiques, la boule en dimension 3 admet une décomposition paradoxale. En revanche, une telle décomposition est impossible pour le disque dans le plan. D'où vient cette différence ? Nous verrons que la réponse tient à la notion mathématique de moyennabilité. Le but de ce théminaire est de présenter et motiver la notion de moyennabilité, et de donner un aperçu de la recherche actuelle sur ce thème.