Baptiste Schilling - Transfert de l’amalgamation généralisée aux théories simples

jeudi 24 sept. 2026, 15:00 → 16:00 Europe/Paris

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L’amalgamation généralisée est une famille de propriétés, dites de "n-existence", introduite par Shelah qui généralise plusieurs notions importantes en théorie des modèles. En particulier, toutes les théories simples ont la 3-existence au dessus des sous-structures élémentaires. De plus, De Piro, Kim et Millar ont prouvé que les théories stables qui éliminent les imaginaires ont la n-existence sur les sous-structures élémentaires pour tout n.
J’expliquerai comment la n-existence se transfère d’une théorie stable à une théorie simple, sous l’hypothèse que la seconde est suffisamment « contrôlée » par la première. Je traiterai en particulier l’exemple des sous-structures bornées PAC des théories stables, historiquement introduites par Hrushovski pour étudier les corps pseudo-algébriquement clos d’un point de vue modèle-théorique. Cela montre entre-autre que les corps bornés pseudo-algébriquement clos ont la n-existence sur les sous-structures élémentaires, quel que soit leur indice d’imperfection.