Torseurs sur la droite affine sous des groupes lisses.

par Alexis Bouthier (Institut Mathématiques de Jussieu)

jeudi 19 nov. 2026, 11:00 → 12:30 Europe/Paris

C112 (Braconnier)

Si G est réductif sur un corps, un théorème de Raghunathan-Ramanathan énonce que tout G-torseur sur la droite affine, trivial sur la clôture séparable, est trivial. Le cas non-réductif avait été écarté d'emblée par les auteurs comme 'rather complicated'. On montre qu'un tel énoncé vaut pour tout k-groupe lisse (et même pas lisse du tout). On discutera également d'autres extensions et généralisations à l'étude des G-torseurs sur des espaces affines. Travail en commun K. Cesnavicius et F. Scavia.