Structures supérieures dans la formalité de Kontsevich

par Ricardo Campos (CNRS - IMT)

mardi 6 oct. 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

IMT 1R2 207 (Salle Pellos)

Le théorème de formalité de Kontsevich explique comment passer d’une structure de Poisson à un star-produit, c’est-à-dire à une déformation associative du produit des fonctions. Je rappellerai d’abord d’où vient cette question et pourquoi elle conduit à comparer les champs polyvectoriels aux opérateurs multidifférentiels.

Puis on regardera ce que cette comparaison peut préserver au-delà de la structure de Lie. Une forme de volume fait apparaître un opérateur de Batalin–Vilkovisky (BV) sur les champs polyvectoriels : peut-on en tenir compte dans la formalité de Kontsevich ?

Si vous êtes venus pour un exposé "formalité de Kontsevich" et cherchez des opérades plutôt que des poissons, ne vous inquiétez pas, car cette version dépend de pouvoir interpréter le résultat de Kontsevich de manière opéradique.  Je donnerai l’idée de la construction, où interviennent les braces cycliques et des espaces de configurations de points munis de repères.