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Je présenterai des travaux réalisés avec M.A. Jendoubi de l'université de Carthage sur le comportement asymptotique de solutions de systèmes dynamiques. Nous nous sommes principalement intéressés à retrouver des résultats de convergence et de vitesse de convergence vers des points d'équilibre pour des discrétisations de systèmes continus pour lesquels ces résultats ont été précédemment établis. Ces résultats sont basés sur l'inégalité de Lojasievicz.