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Séminaire de Géométrie Complexe
Variétés kählériennes compactes à revêtements universels biholomorphes et dimension de Kodaira
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Europe/Paris
Description
La dimension de Kodaira est un invariant biméromorphe discret fondamental des variétés kählériennes compactes. D'après le théorème d'uniformisation, deux surfaces de Riemann compactes ont la même dimension de Kodaira si et seulement si elles admettent des revêtements universels biholomorphes. Cette équivalence s'effondre complètement en dimension supérieure ; néanmoins, grâce à la classification d'Enriques-Kodaira, on peut montrer que deux surfaces kählériennes compactes partageant des revêtements universels biholomorphes ont nécessairement la même dimension de Kodaira.
De plus, en 1996, H. Tsuji a démontré qu'en toute dimension, tout quotient compact non ramifié du revêtement universel d'une variété projective de type général (c'est-à-dire de dimension de Kodaira maximale) doit également être de type général.
Dans ce séminaire, nous présenterons un travail en cours d'Anna Choblet, ma doctorante (en collaboration avec B. Claudon), qui établit que le résultat de type Tsuji reste valable en dimension trois dans le cas de dimension de Kodaira zéro.