Journée scientifique de l’IMB

vendredi 19 juin 2026, 09:00 → 18:00 Europe/Paris

Amphithéatre PARIS (UFR SCIENCES ET TECHNIQUES - Bâtiment Mirande)

19 juin 2026, amphi Paris

10h00 – 10h45
Keyao Peng. 0 = 1 − 1 = −1 + 1 = 0, de l'arithmétique élémentaire aux skein lasagnes intrinsèques

À partir d'un mème, cet exposé met en évidence des liens entre la fibration de Hopf, les groupes d'homotopie, les espaces de configurations, la K-théorie algébrique et le cobordisme. L'identité 0 = 1 − 1 = −1 + 1 = 0 y reflète un principe fondamental commun à ces différentes théories, point de départ pour introduire la notion de skein lasagnes intrinsèques et son lien avec la K-théorie algébrique

11h00 – 11h45
Jorge Becerra. Catégories module, homologie de factorisation et algèbres de Frobenius

Cet exposé explore une version « catégorifiée » de la notion de module : si A est une catégorie munie d'un produit tensoriel, on peut étudier des catégories sur lesquelles A agit par des foncteurs. L'exemple central est l'homologie de factorisation, qui « intègre » une catégorie A sur une surface Σ pour produire une nouvelle catégorie, avec des liens vers la théorie des enchevêtrements et les algèbres de Frobenius

12h00 – 14h00
Repas partagé en « L'ancienne Salle du Conseil » de l'UFR Sciences & Techniques

14h00 – 14h45
Svetlana Roudenko. Ground states in dispersive equations : existence, stability and branching

Cet exposé explore l'existence, la stabilité et le comportement de branchement des états fondamentaux pour plusieurs équations dispersives non linéaires (NLS, Zakharov–Kuznetsov, NLS bi-harmonique). Sur domaine borné avec conditions de Dirichlet, ces conditions jouent un rôle stabilisateur ; dans le cas surcritique, un phénomène de branchement sépare les ondes en branches stables et instables. (Travail en collaboration avec Christian Klein et Nikola Stoilov.)

15h00 – 15h45
Yugang Zhang. Rigidité des mesures d'équilibre en dynamique complexe

À un polynôme d'une variable complexe on associe une unique mesure de probabilité invariante d'entropie maximale. Beardon a montré que deux polynômes partageant la même mesure d'équilibre ne diffèrent que d'une transformation affine préservant la mesure. L'exposé présente ces résultats et leur généralisation en dimension deux

Pause café

16h15 – 17h00
Kang Liu. From Heat Equation to Generative Diffusion Models

Cet exposé introduit un cadre EDP pour fonder rigoureusement les modèles de diffusion score-based. En s'appuyant sur l'inégalité différentielle de Li-Yau pour le flot de la chaleur, il établit le caractère bien posé et des estimées d'énergie optimales pour la dynamique de Fokker–Planck associée, et montre que la dynamique inverse se concentre sur la variété des données initiales. Des critères pratiques pour la conception des modèles (construction du score, formulation de la perte, choix du temps d'arrêt) en découlent. (Travail en collaboration avec Enrique Zuazua, FAU Erlangen–Nürnberg.)

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