Homologie persistante et application à la segmentation d'images médicales

par Raphaël Tinarrage (IST Austria)

lundi 8 déc. 2025, 14:00 → 16:00 Europe/Paris

Le premier objectif de cet exposé est de présenter l’Analyse Topologique des Données, et en particulier l’homologie persistante. Cette théorie, dont la popularité ne cesse de croître depuis une vingtaine d’années, vise à découvrir et à comprendre la topologie — c’est-à-dire la forme — des jeux de données. Plutôt que d’appliquer aux données des modèles rigides, elle en préserve la complexité inhérente, que l’on explore au moyen d’invariants topologiques. J’illustrerai ensuite ces idées sur trois problèmes concrets de segmentation : la détection de glioblastomes à partir d’IRM cérébrales, la délimitation des ventricules dans des IRM cardiaques, et l’extraction de la plaque corticale en IRM fœtales. Dans ces trois cas, la tâche peut se ramener à un problème topologique : la détection d’une sphère, d’un cylindre ou de cercles. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Anton François.