Gaussian Mixture Model with unknown diagonal covariances via continuous sparse regularization

par Romane Giard (ICJ)

mardi 21 avr. 2026, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

séminaire 1 au sous-sol ( bâtiment Braconnier, à la doua)

Nous ne prévoyons pas de visio, l'exposé sera fait au tableau en français.

 

Nous considérons un modèle de mélange gaussien (GMM) et étudions l’estimation statistique de ses paramètres à partir d’un échantillon i.i.d. Notre estimateur repose sur la résolution d’un problème d’optimisation convexe, le Beurling-LASSO (BLASSO), qui s’appuie sur une régularisation parcimonieuse dans l’espace des mesures.

Nous présentons des garanties de reconstruction non asymptotiques pour l’estimation des paramètres du GMM.

Nous introduisons l'outil principal de notre analyse : le noyau gaussien et la géométrie de Fisher-Rao associée. Cette géométrie particulière intervient aussi dans l'algorithme utilisé pour résoudre le BLASSO, basé sur le gradient naturel (natural gradient descent).

 

Mots-clés : modèles de mélange, Beurling-LASSO, géométrie de Fisher-Rao