Sylvain Courte - Conjecture des lagrangiennes proches et fonctions génératrices

mardi 16 juin 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

435 (UMPA)

Les sous-variétés lagrangiennes dans une variété
symplectique ont des propriétés topologiques particulières par rapport aux sous-
variétés tout court; un phénomène qu'on peut nommer "rigidité
symplectique". Dans le fibré cotangent d'une variété M, on conjecture
que la seule sous-variété lagrangienne exacte L, à isotopie hamiltonienne près, est
la section nulle. C'est largement ouvert, mais j'expliquerai quelques
résultats connus, en particulier des restrictions sur le type de
difféomorphisme de L obtenues via la théorie classique des fonctions
génératrices (i.e. théorie de Morse à paramètres).