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Un groupe G de type fini est dit rigide (au premier ordre) si tout groupe de type fini qui est élémentairement équivalent à G est isomorphe à G. Mon exposé traitera de cette notion dans le cadre des groupes de Coxeter, une classe de groupes engendrés par des réflexions dans un espace. J'aborderai aussi la question de l'homogénéité de ces groupes. Il s'agit de travaux en commun avec Gianluca Paolini.