Séminaire de Géométrie, Groupes et Dynamique
Surfaces lorentziennes munies d'un champ de Killing
par
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Europe/Paris
Description
On peut associer à toute fonction réelle une surface lorentzienne munie d'un champ de Killing dont toutes les géodésiques de lumière sont complètes. Le revêtement universel de tout tore lorentzien muni d'un champ de Killing se plonge isométriquement (en général de façon non surjective) dans une telle surface. On verra comment cette construction permet de montrer qu'il existe sur toute surface non compacte topologiquement finie une métrique lorentzienne dont le groupe d’isométrie est d'indice infini dans son groupe projectif. Autrement dit telle qu'il existe des transformations non isométriques envoyant géodésique sur géodésique.