Géométrie des surfaces plates de grand genre

par Elise Goujard

jeudi 28 mai 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Salle de Séminaires (Orléans)

En recollant les côtés opposés d'un carré on obtient un tore muni d'une métrique plate héritée de la métrique euclidienne du plan. De la même façon, on peut créer des surfaces de genre plus grand  en recollant des côtés parallèles de plusieurs carrés. Ces "surfaces à petits carreaux" sont naturellement munies d'une métrique plate à singularités coniques. Dans cet exposés je présenterai des résultats récents et des conjectures sur la géométrie de ces surfaces (et de familles plus générales de surfaces plates) en grand genre (travail en collaboration avec V. Delecroix, P.Zograf and A. Zorich). Ces résultats peuvent également être interprétés en terme de multicourbes sur les surfaces topologiques. J'expliquerai également ce que l'on sait faire dans des cas plus particuliers et les conjectures correspondantes (travail en commun avec E. Duryev et I. Yakovlev).