Journée du LAMFA 2026

jeudi 11 juin 2026, 09:00 → 17:00 Europe/Paris

Amphi Figlarz (UPJV)

La journée du LAMFA (Laboratoire Amiénois de Mathématiques Fondamentales et Appliquées, UMR CNRS 7352) est un événement annuel visant à mettre en lumière les avancées récentes réalisées dans les diverses thématiques de recherche du laboratoire. Cette journée, propice aux échanges scientifiques, rassemble chercheurs, enseignants-chercheurs et doctorants autour d'exposés sur l'ensemble des axes de recherche du LAMFA. 

Orateurs:

David Burguet

Colin Faverjon

Valentin Huguin

Ulrich Razafison

09:15 Accueil Café

1 Problème extérieur de Navier-Stokes et versions linéarisées pour l'étude d'écoulement de fluides visqueux et incompressibles autour d'obstacles

Orateur: Ulrich Razafison (UPJV)

10:45 Pause

2 Une méthode de transcendance pour étudier la complexité des nombres

Les résultats de transcendance, d'indépendance linéaire ou algébrique ont des applications dans des domaines variés, comme l'impossibilité de la quadrature du cercle, l'absence de zéros communs aux fonctions de Bessel ou le problème du nombre de classes pour les corps quadratiques imaginaires.

Cet exposé présente une application à l'étude de la complexité des développements des nombres réels. Pour un entier $b \geq 2$, le développement en base $b$ d'un nombre réel $\xi \in [0,1)$ est vu comme un mot infini sur $\{0, \dots, b-1\}$, i.e., un élément de $\{0,...,b-1\}^{\mathbb N}$. On peut considérer qu'un développement est simple s'il peut être produit par un processus élémentaire. À cet égard, la classe des mots morphiques fournit un ensemble de nombres dont les développements sont particulièrement simples. Nous nous focaliserons sur les morphismes uniformes, qui génèrent les nombres automatiques dans une base donnée.

Une heuristique suggère que les développements d'un nombre irrationnel dans deux bases multiplicativement indépendantes ne devraient pas partager de structure commune. En particulier, un nombre irrationnel dont le développement dans une base est engendré par un morphisme ne devrait pas conserver cette propriété dans les bases multiplicativement indépendantes. Ce résultat a été établi récemment pour les morphismes uniformes, via une méthode de transcendance introduite il y a un siècle par Mahler. Il découle d'un énoncé d'indépendance algébrique : les ensembles de nombres automatiques dans une base donnée sont linéairement disjoints sur le corps des nombres rationnels.

Orateur: Colin Faverjon (UPJV)

12:00 Déjeuner au restaurant O'jardin

3 TBA

Orateur: David Burguet (UPJV)

15:30 Pause

4 Propriétés arithmétiques et rigidité des multiplicateurs des fractions rationnelles

En dynamique complexe, les multiplicateurs d'une fraction rationnelle en ses cycles périodiques forment un invariant de conjugaison naturel. On peut alors se demander dans quelle mesure une classe de conjugaison de fractions rationnelles est caractérisée par ses multiplicateurs. Dans cet exposé, je ferai un tour d'horizon sur la question. En particulier, je présenterai des résultats montrant qu'une fraction rationnelle avec des multiplicateurs arithmétiquement spéciaux est elle-même nécessairement spéciale.

Orateur: Valentin Huguin (UPJV)