Analyse spectrale des flots de gradient Morse-Smale

par Gabriel Rivière

vendredi 25 nov. 2016, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Salle 112 (ICJ)

Etant données une fonction lisse et une métrique riemannienne lisse sur une variété compacte sans bord, on peut définir un champs de vecteur de type gradient. Sous certaines hypothèses de type Morse-Smale, j'expliquerai comment on peut déterminer explicitement le spectre de la dérivée de Lie associée et agissant sur des espaces de Sobolev anisotropes de courants. En guise de motivation, je donnerai des applications de ces résultats à la théorie des systèmes dynamiques (décroissance des corrélations) et à la topologie différentielle (interprétation spectrale du complexe de Morse). Il s'agit d'un travail avec Nguyen Viet Dang (Université Lyon 1).