La méthode de fibration : un principe local-global en famille

par Elyes Boughattas (Université Rennes 1)

jeudi 12 févr. 2026, 16:00 → 17:00 Europe/Paris

Salle Pellos (1R2)

Un des points de départ de l'arithmétique est la résolution des équations diophantiennes sur le corps Q des nombres rationnels. Plus généralement, une variété algébrique étant donnée, peut-on décider si elle admet un point rationnel ? Divers principes locaux-globaux permettent d'attaquer cette question. Par exemple, l'existence d'un point rationnel est-elle impliquée par l'existence de points en tous les complétés de Q ? Les premières réponse négative à cette question ont été apportées dans les années 1960, puis Manin introduisit en 1970 une obstruction cohomologique, dite de « Brauer-Manin » dont on conjecture qu'elle permet d'expliquer l'absence de points rationnels pour les variétés rationnellement connexes.