Asymptotique bivariée et formules de récurrence

par Dr Baptiste Louf (CNRS, IMB)

jeudi 19 févr. 2026, 16:00 → 17:00 Europe/Luxembourg

Bat 1R2

Etant donnée une suite a(n), on peut chercher à comprendre son comportement asymptotique quand n tend vers l’infini, et il existe de très nombreuses méthodes pour parvenir à ses fins, qui ont été notamment systémisées dans un contexte large grâce à la combinatoire analytique.

Maintenant, si l’on a une suite a(n,p) à deux variables dont on veut comprendre le comportement asymptotique, la question est beaucoup plus compliquée, et dépend de comment les deux paramètres tendent conjointement vers l’infini. Il s’agit d’un domaine de recherche beaucoup plus récent, dont l’approche « majoritaire » est l’ACSV (pour analytic combinatorics in several variables).

Avec Andrew Elvey-Price, Wenjie Fang et Michael Wallner, nous avons développé des méthodes complémentaires à l’ACSV pour obtenir de l’asymptotique bivariée à partir de formules de récurrence, qui apparaissent dans des contextes très variés.

Après un rapide historique, je présenterai nos résultats et notre méthode, garanti sans trop de détails techniques.