Stabilité du problème de Dirichlet sous de petites transformations bi-lipschitziennes du domaine

par Joseph Feneuil

mardi 31 mars 2026, 11:00 → 13:00 Europe/Paris

Salle Conference (LJAD)

Résumé :
Nous montrons que de petites déformations bi-Lipschitz d’un domaine lipschitzien (éventuellement avec une grande constante de Lipschitz) préservent la résolubilité du problème de Dirichlet pour le laplacien avec des données au bord dans $L^p$, pour la même valeur de $p>1$. En conséquence, pour tout $p>1$, nous obtenons la résolubilité du problème de Dirichlet dans $L^p$ pour des perturbations $C^1$ de domaines convexes, unifiant ainsi deux cadres fondamentalement différents dans lesquels de tels résultats étaient auparavant connus : les domaines convexes et les domaines $C^1$. Ce travail est réalisé en collaboration avec Linhan Li et Jinping Zhuge