Limites d’arbres à descentes et dendrons

par Paul Thévenin (LAREMA, Angers)

jeudi 5 févr. 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Salle Pierre Grisvard (IHP - Bâtiment Borel)

 Les arbres à descentes sont une interpolation, dépendant d'un paramètre, entre deux célèbres modèles d'arbres aléatoires : les arbres aléatoires uniformes, et les arbres aléatoires récursifs, utilisés en biologie et en informatique. Notre but est d'étudier la convergence d'arbres à descentes de grande taille et de caractériser leur limite. En particulier, dans un certain régime "critique", la limite de ces arbres est un dendron aléatoire, structure introduite récemment par Elek et Tardos : les dendrons décrivent toutes les limites possibles de suites d'arbres aléatoires qui convergent en un sens faible.

Nos méthodes comprennent des estimations probabilistes, l'étude de permutations aléatoires ainsi que des outils de combinatoire analytique.

Il s'agit d'un travail en commun avec Victor Dubach (IECL, Nancy) et Stephan Wagner (TU Graz).