Nadja Hempel Valentin - Groupes et corps en théorie de la classification « n-aire »

jeudi 11 sept. 2025, 15:00 → 16:00 Europe/Paris

Un objectif clé de la théorie des modèles est de distinguer 
entre les structures « tame »  (par exemple, le corps complexe) et les 
structures « wild » (par exemple, l’anneau d’entiers). Cette 
distinction, introduite par Shelah dans les années 1970 (théorie de la 
classification de Shelah), est donné par des restrictions combinatoires 
sur les relations binaires définissables. Au sommet se trouvent les 
théories stables, comme le corps complexe, avec deux extensions 
complémentaires : les théories NIP (incluant les corps p-adiques) et les 
théories simples (comme les corps pseudo-finis).

Dans cet exposé, nous abordons brièvement les corps dont la théorie est « tame » au sens indiqué ci-dessus. Nous quittons ensuite le monde 
binaire et introduisons la théorie de la classification « n-aire ». Au 
lieu de « contrôler » les relations 2-aires, nous supposons simplement 
que les relations n-aires sont « tame ». Nous donnons des exemples et 
analysons les groupes et les corps au sein de ces classes de théories.