Franco Giovenzana, "Droites, cubiques gauches sur les cubiques de dimension quatre et la monodromie de l’application de Voisin"
Les groupes de Galois occupent une place centrale en géométrie énumérative, où ils codent les symétries intrinsèques. Dans cet exposé, après avoir rappelé les propriétés fondamentales des groupes de Galois énumératifs et leurs liens avec la monodromie, nous nous concentrons sur la variété de Fano F des droites d’une cubique de dimension quatre Y, qui est une variété hyperkählérienne de dimension quatre. Nous étudions la monodromie de l’application de Voisin, une application rationnelle dominante de degré 16 de F dans elle-même. Nous montrons que son groupe de Galois est « aussi grand que possible » et, ce faisant, nous explorons la géométrie de la variété LLSvS, une variété hyperkählérienne paramétrant les cubiques gauches sur Y.
Cet exposé est basé sur un travail en collaboration avec L. Giovenzana.