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L'équation de Yang-Baxter est une équation fondamentale de la physique, dont la récente étude mathématique produit de nombreuses et riches structures algébriques. Un des principaux outils utilisés aujourd'hui pour l'étudier est la théorie des braces, des objets proches des anneaux. Cet exposé sera une introduction à certains aspects combinatoires et algébriques, notamment aux liens avec la théorie de Garside et la théorie des représentations.