Orateur
Prof.
Béatrice DE TILIÈRE
(CEREMADE, Université Paris-Dauphine)
Description
Le modèle de dimères représente la répartition de molécules diatomiques à la surface d'un cristal. Il est modélisé au travers de couplages parfaits d'un graphe planaire choisis selon la mesure de Boltzmann. Dans un premier temps, nous replacerons ce modèle parmi les modèles de mécanique statistique sur réseau. Ensuite, nous expliquerons les résultats fondateurs de Kasteleyn/Temperley-Fisher qui permettent le calcul de la fonction de partition. Finalement, nous parlerons du cas où le graphe est infini, périodique et biparti et exposerons une partie des résultats remarquables de Kenyon, Okounkov et Sheffield décrivant le diagramme de phase du modèle au travers de la courbe spectrale associée, qui a la propriété remarquable d'être de Harnack.
