Le modèle de dimères représente la répartition de molécules diatomiques à la surface d'un cristal. Il est modélisé au travers de couplages parfaits d'un graphe planaire choisis selon la mesure de Boltzmann. Dans un premier temps, nous replacerons ce modèle parmi les modèles de mécanique statistique sur réseau. Ensuite, nous expliquerons les résultats fondateurs de Kasteleyn/Temperley-Fisher...
Le phénomène de criticité auto-organisé a été mis en évidence dans les années 80 par Bak, Tang et Wiesenfeld. Dans cette famille de systèmes physiques, qui vont des tremblements de terre aux feux de forêt, on observe un comportement typique de systèmes à l'état critique (lois de puissance, fractales) sans avoir besoin d'ajuster précisément un paramètre. Le point critique est dit...
Le modèle de percolation FK est une variante de la percolation classique, dans lequel en plus du poids $p$ sur les arêtes, on ajoute un poids $q$ sur les clusters.
Lorsque $q<1$, la non validité des inégalités FKG rend difficile l'étude du portrait de phase. Par exemple, en dimension 2 avec $q \geq 1$, on connait exactement pour quelles valeurs de $p$ et $q$ le modèle admet une transition de...
This talk will be about the Stochastic Heat Equation with reflection, which can be viewed as an infinite dimensional version of a Skorokhod problem. We will review its construction by Nualart and Pardoux, and then focus on a specific case where the spatial domain is unbounded. In this case, we will provide a discrete (dynamical) interface model, and a scaling limit result for it, showing...
The lifted TASEP is a variant of the totally asymmetric exclusion process where at each time-step, instead of trying to move forward a uniformly chosen particle, we try to move forward a marked particle which then may pass the marker to another particle. It was introduced by physicists as a toy model for non-reversible event-chain Monte-Carlo algorithms, which are expected to reach equilibrium...
