Bernard Bercu (Institut de Mathématiques de Bordeaux) -- Une approche martingale pour le processus du restaurant chinois

mercredi 26 nov. 2025, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Le processus du restaurant chinois, encore appelé processus de Ewens-Pitman, est un modèle de partition aléatoire dépendant de deux paramètres 𝛼 ∈ [0,1[ et 𝜃 >−𝛼. Le cas particulier 𝛼 = 0 correspond au célèbre modèle de Ewens bien connu en génétique des populations. Je proposerai dans cet exposé une approche martingale simple et efficace afin d'étudier le comportement asymptotique du nombre total de tables dans le processus du restaurant chinois. On établira en particulier les fluctuations gaussiennes associées au nombre total de tables. Si le temps nous le permet, je parlerai de résultats très récents sur le processus du restaurant chinois auto-normalisé avec une application statistique directe sur l'estimation du paramètre 𝛼.