Géométrie, Algèbre, Dynamique et Topologie
Pietro Beri, "Géométrie des involutions sur des schémas de Hilbert ponctuels de surfaces K3"
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Europe/Paris
Description
Pour toute surface K3 algébrique S, le schéma de Hilbert de n points de S est l’un des exemples les plus étudiés de variétés hyperkählériennes. Ces variétés disposent d’un théorème de Torelli, outil fondamental permettant d’encoder une partie de leur géométrie dans des données discrètes.
À l’aide de ce résultat, j’ai obtenu, en collaboration avec Al. Cattaneo, une classification des automorphismes birationnels des schémas de Hilbert ponctuels d’une surface K3 très générale. Cette classification reste toutefois abstraite, et fournir une description explicite de ces automorphismes s’avère en général complexe.
Dans ce séminaire, je présenterai une nouvelle famille infinie d’involutions, ainsi que plusieurs conséquences intéressantes qui découlent de leur construction. Il s’agit d’un travail mené en collaboration avec L. Manivel..
À l’aide de ce résultat, j’ai obtenu, en collaboration avec Al. Cattaneo, une classification des automorphismes birationnels des schémas de Hilbert ponctuels d’une surface K3 très générale. Cette classification reste toutefois abstraite, et fournir une description explicite de ces automorphismes s’avère en général complexe.
Dans ce séminaire, je présenterai une nouvelle famille infinie d’involutions, ainsi que plusieurs conséquences intéressantes qui découlent de leur construction. Il s’agit d’un travail mené en collaboration avec L. Manivel..