Marta Benozzo, "Inégalité anti-Iitaka en caractéristique positive"

Pour classifier les courbes, l’invariant le plus utilisé est le genre ou, de manière équivalente, le degré du diviseur canonique. En dimension plus haute, un invariant analogue est la dimension de Iitaka du diviseur canonique. Iitaka conjecture que, pour des fibrations entre variétés complexes, cet invariant satisfait la propriété de sub-additivité. Par contre, un résultat récent de Chang prouve que la dimension de Iitaka du diviseur anti-canonique satisfait l’inégalité opposé en caractéristique 0. Dans un travail avec Brivio et Chang, nous prouvons cette deuxième inégalité en caractéristique p>0, en supposant des conditions "arithmétiques" sur le diviseur anti-canonique.