Modalité relative des orbites dans les algèbres de Takiff généralisées

par Hugo Mathevet (Reims)

jeudi 27 nov. 2025, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

112 (Braconnier)

Étant donné un entier $m$, la $m^{ième}$ algèbre de Takiff généralisée $\mathfrak{g}_m$ d'une algèbre de Lie $\mathfrak{g}$ s'identifie à l'espace des $m$-jets sur $\mathfrak{g}$ muni d'une structure d'algèbre de Lie. Pour un entier $n\geq m$, nous definissons la $(m,n)$-modalité d'une orbite adjointe $\Omega_m\subset \mathfrak{g}_m$ comme la modalité de son tiré en arrière dans $\mathfrak{g}_n$ par la projection canonique de $\mathfrak{g}_n$ dans $\mathfrak{g}_m$.
Dans cet exposé nous présenterons ces différentes notions et établirons des propriétés clefs de la $(m,n)$-modalité dans le cas quadratique en explicitant un lien avec les indices des centralisateurs des éléments de $\mathfrak{g}$