Dynamique en temps réel d'un champ de vecteurs homogène dans le plan complexe.

par Adrien Kachkachi

vendredi 5 déc. 2025, 10:30 → 12:30 Europe/Paris

Bat 1R2 (Salle 207)

 Dans cet exposé, nous introduirons brièvement le lien entre les champs de vecteurs homogènes dans le plan complexe et les structures affines sur la sphère de Riemann moins un nombre fini de points. En particulier, cette correspondance permet de décrire, du moins théoriquement et sous certaines conditions, la dynamique en temps réel d'un champ de vecteurs homogène à partir du flot géodésique sur la surface affine correspondante. Nous fixerons un champ de vecteurs bien précis menant à une structure affine particulièrement simple, sur laquelle le flot géodésique induit une famille d'échanges d'intervalles. Cette réduction à une dynamique discrète sur le cercle permet, in fine, de comprendre la dynamique du champ de vecteurs initial.  Enfin, si le temps le permet, nous aborderons les nombreuses questions qui restent à ce jour ouvertes et les pistes envisagées pour y répondre.