Une conjecture de normalité en base rationnelle

par Léo Vivion (Liège)

vendredi 28 nov. 2025, 10:30 → 12:30 Europe/Paris

Bat 1R2 (Salle 207)

 Le système de numération en base rationnelle p/q a été introduit en 2008 par Akiyama, Frougny et Sakarovitch. Pour deux entiers p>q copremiers, tout entier n possède une unique expansion en base p/q, sous la forme d'un mot fini sur l'alphabet {0,1,...,p−1}. Le langage de ces expansions présente une structure d'arbre, qui conduit naturellement à la définition de deux familles de mots infinis : les mots minimaux et les mots maximaux. Nous conjecturons que tous ces mots sont normaux.