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Description
Une construction dûe à Costantino et Lê utilise un invariant d'entrelacs pour associer des espaces vectoriels à certaines 3-variétés avec bord, appelés "espaces d'écheveaux (à états)". Le principal but de l'exposé est d'expliquer que cette construction donne lieu à une TQFT, ce qui signifie qu'elle est compatible avec le recollement et la "fusion" des 3-variétés.
Je commencerai par expliquer précisément dans quelle catégorie de 3-cobordismes on se place, puis la définition des espaces d'écheveaux de ces cobordismes. Nous verrons qu'ils ont une structure algébrique naturelle, ce qui nous permettra de préciser la catégorie d'arrivée de la TQFT : les objets sont des algèbres et les morphismes sont des bimodules. Si le temps le permet je discuterai un peu les propriétés de cette catégorie de bimodules.
Travail en commun avec F. Costantino (arXiv:2505.16909).
