Tran-trung Nghiem - "Une construction effective des variétés asymptotiquement coniques de Calabi--Yau"

Une métrique asymptotiquement conique de Calabi--Yau est une métrique kählérienne à courbure de Ricci plate, dont l'allure à l'infini ressemble à un cône de Calabi--Yau. Un travail récent de Conlon--Hein montre qu'une variété AC de Calabi--Yau à cône asymptotique donné est obtenue soit par déformation, soit par désingularisation du cône. En fonction de la métrique sur le cône, le comportement de la métrique est dit régulier ou irrégulier. Les exemples du dernier sont notamment rares dans la littérature. Dans mon exposé, je vais présenter une stratégie effective pour construire des variétés non-compactes de Calabi--Yau irrégulières via la théorie d'Altmann sur les déformations des cônes toriques. Il s'agit d'un travail en commun avec Ronan J. Conlon (University of Texas, Dallas).