Sur la topologie des plongement équivariants des tores réels

par Jules Chenal

mardi 18 nov. 2025, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

CAVAILLES

Un tore algébrique réel est un groupe affine T dont le complexifié est une puissance du groupe multiplicatif complexe. Le groupe multiplicatif réel et le groupe des rotations planaires en sont les deux seuls exemples de dimension 1. Lorsque T est lui-même une puissance du groupe multiplicatif réel on dit qu'il est déployé. Un plongement équivariant de T est alors défini comme la donnée d'une variété réelle X normale munie d'une action de T possédant une orbite libre ouverte dense. Lorsque T est déployé, la topologie de ses plongements équivariants est bien comprise depuis au moins une décennie. Dans cet exposé je présenterai une manière topologique de représenter les plongements de tores déployés et comment se ramener à ces cas plus classiques pour comprendre les plongements équivariants des tores généraux. (Cet exposé est basé sur des travaux communs avec Matilde Manzaroli)