Résultats de non-annulation et de semi-amplitude pour les variétés symplectiques holomorphes irréductibles

par Christian Lehn (Bochum)

jeudi 12 févr. 2026, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Les théorèmes de non-annulation occupent une place centrale en géométrie birationnelle, car ils relient des données numériques à des propriétés géométriques et constituent une étape clé vers les conjectures d'abondance et de semi-amplitude. Les résultats généraux restent rares, en particulier dans le cadre kählérien.

Nous présentons des résultats de non-annulation et de semi-amplitude pour les variétés symplectiques holomorphes irréductibles. Pour les fibrés en droites isotropes sur les variétés hyperkählériennes, nous établissons une dichotomie : soit la non-annulation vaut, soit tout courant positif fermé dans la première classe de Chern du fibré possède des composantes de Lelong maximales dont la géométrie est fortement contrainte. En supposant la non-annulation, nous proposons une stratégie pour démontrer la semi-amplitude pour les variétés symplectiques holomorphes irréductibles de dimension quatre. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Höring et Lazić.