Orateur
Description
Le mouvement brownien indexé par l’arbre brownien (MBiAB) est la limite d’échelle d’une large classe de modèles discrets d'arbres plans aléatoires étiquetés. Il a récemment été démontré que la densité (ou temps local) de la mesure d’occupation du MBiAB, ainsi que sa dérivée, forment un processus de Markov bidimensionnel régi par une EDS explicite. Dans cet exposé, nous introduisons un analogue discret élémentaire de cette chaîne de Markov pour les arbres étiquetés: le profil vertical des arêtes, qui compte le nombre d'arêtes orientées entre des labels adjacents.
Pour certains modèles, nous montrons que cette chaîne de Markov discrete converge, après un rescaling approprié, vers la densité de la mesure d’occupation du MBiAB et sa dérivée. Nous conclurons l'exposé par plusieurs questions ouvertes sur l'universalité et certaines applications de cette propriété de Markov.
