Xenia Flamm, "Représentations positives et corps ordonnés non archimédiens"

Les représentations positives ont été introduites par Olivier Guichard et Anna Wienhard dans leurs travaux fondamentaux sur la théorie de Teichmüller de rang supérieur. Dans cet exposé, nous proposons une notion de représentation positive du groupe fondamental d'une surface hyperbolique (éventuellement non fermée) vers les k-points d'un groupe algébrique réductif, où k est un corps ordonné. Notre approche fournit un cadre commun qui étend simultanément la théorie classique des surfaces fermées et des groupes de Lie réels. Nous nous concentrons sur le cas non archimédien, où de nouveaux phénomènes apparaissent, et expliquons comment ces représentations peuvent être comprises comme des limites de représentations réelles positives. Il s'agit d'un travail en commun avec Nicolas Tholozan, Tianqi Wang et Tengren Zhang.