Les murmurations d’oiseaux, créées par le vol collectif de centaines voire milliers d’oiseaux formant dans le ciel une nappe, ou un nuage, en perpétuelle transformation, sont un exemple emblématique - et particulièrement poétique - de dynamique collective. De telles dynamiques peuvent être décrites mathématiquement en exploitant les développements récents de la théorie cinétique, dont le formalisme permet de relier une description atomiste du système, basée sur un système d’équations différentielles stochastiques, à une description hydrodynamique basée sur des équations aux dérivées partielles. Ici, il sera en particulier question de prendre en compte l’orientation solide des individus dans l’espace 3D, en utilisant une représentation par les quaternions unitaires - voire de généralisation en dimension quelconque.
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