Tests multiples pour données discrètes

par Guillermo Durand

mardi 12 mai 2026, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

Salle E. Picard (1R2-129)

On se place dans un problème de tests multiples, où les p-valeurs sous l'hypothèse nulle ont une distribution discrète connue, et où celles-ci sont hétérogènes. Les outils classiques de tests multiples, comme la procédure de Benjamini-Hochberg (BH) pour le contrôle du False Discovery Rate (FDR) ont été conçus pour des p-valeurs homogènes uniformes sous la nulle, ce qui constitue un pire cas possible. Par conséquent, dans notre modèle, ces outils perdent en puissance, et on peut rattraper cette perte si, d'une façon ou d'une autre, on injecte la connaissance des distributions discrètes sous la nulle dans nos procédures. Dans cet exposé, je présenterai des procédures dérivées de la procédure BH qui font exactement ça et qui contrôlent le FDR sous hétérogénéité. Je passerai ensuite au problème de la construction d'enveloppes de confiance uniforme pour le False Discovery Proportion (FDP), pour lequel on peut déployer la même stratégie.

Travaux en communs avec Romain Périer, Gilles Blanchard, Sebastian Döhler, Etienne Roquain, et Florian Junge.