Géométrie et barycentres sur l'espace de Wasserstein

par Thibaut Le Gouic (Institut de Mathématiques de Marseille)

mardi 17 févr. 2026, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

Salle K. Johnson (1R3, 1er étage)

L'espace de Wasserstein est muni d'une géométrie d'espace géodésique, qui permet de définir des notions de flots gradients de fonctionnelles. De manière analogue aux fonctions sur l'espace euclidien, certaines inégalités assurent une convergence rapide de ces flots gradients. Après un rappel des définitions et propriétés de ces objets sur l'espace euclien et sur l'espace de Wasserstein, nous verrons comment ces inégalités sont liées à la géométrie et aux vitesses de convergence du barycentre empirique sur l'espace de Wasserstein.