Du raccourcissement de courbes à la stabilité de nœuds plats et aux sections de Birkhoff des flots géodésiques

by Marco Mazzucchelli (CNRS and École normale supérieure de Lyon)

Friday Jun 6, 2025, 11:15 AM → 12:15 PM Europe/Paris

112 (ICJ)

Dans cet exposé, basé sur un travail en collaboration avec Marcelo Alves, je présenterai trois nouveaux théorèmes sur la dynamique des flots géodésiques des surfaces riemanniennes fermées, démontrés à l’aide du flot de raccourcissement de courbes. Le premier résultat concerne la stabilité, sous de petites perturbations C⁰ de la métrique riemannienne, de certains nœuds plats constitués de géodésiques fermées. Le deuxième est un théorème d’existence forcée de géodésiques fermées sur les surfaces riemanniennes fermées orientables. Le troisième théorème établit l’existence de sections de Birkhoff pour le flot géodésique de toute surface riemannienne fermée orientable.