Régularisation métrique en apprentissage automatique avec des fonctionnelles de courbure

by Mr Alexey Lazarev (Institut de Mathématiques de Toulouse)

Monday May 19, 2025, 2:00 PM → 5:00 PM Europe/Paris

Salle Katherine Johnson, bâtiment 1R3 (Institut de Mathématiques de Toulouse)

Cette thèse présente deux contributions aux domaines de l’apprentissage automatique et de l’analyse géométrique des données.
La première est une technique originale de régularisation de l’espace latent d’un autoencodeur, appelée régularisation de courbure. Elle repose sur l’intégration numérique sur l’espace latent, considéré comme une variété riemannienne. Cette régularisation améliore l’interprétabilité de l’espace latent et facilite le regroupement des données. Des validations expérimentales approfondies montrent son efficacité sur divers jeux de données. Par exemple, des grilles géodésiques dans l’espace latent sont construites et analysées.
La seconde contribution est un algorithme de k-means riemannien, performant dans les contextes où les données résident sur des variétés riemanniennes.