Dans cette présentation nous nous intéresserons à une équation différentielle stochastique sur un compact E dont le générateur peut être décomposé en une partie dominante associée à un paramètre \gamma et en une partie sous-dominante. On observe que quand \gamma tend vers l'infini le processus X^{\gamma} converge en loi vers un processus limite X^{\infty} plus simple à valeurs dans un sous-ensemble de E : la solution d'une EDS peut ainsi converger vers une chaîne de Markov à temps continu. Après un exemple introductif simple, nous proposerons une formulation générale du problème puis énoncerons un théorème d'homogénéisation. Ce dernier sera prouvé en montrant que le processus limite est solution d'un problème de martingale admettant une unique solution.
