Complexité des polytopes en grande dimension

par M. Guillaume Aubrun (ICJ)

lundi 7 avr. 2025, 14:00 → 16:00 Europe/Paris

L 219 (Campus Manufacture)

Je présenterai un résultat dû à Figiel, Lindenstrauss et Milman (1979) :
un polytope convexe de grande dimension ayant un centre de symétrie a
nécessairement beaucoup de sommets ou beaucoup de facettes (plus
précisement, le produit log(nb sommets)*log(nb facettes) est minoré par un
multiple de la dimension). La seule preuve connue repose sur des
considérations probabilistes.