Contributions to multidisciplinary design optimization under uncertainty, with applications to aircraft design

by Mr Amine Aziz-Alaoui (Institut de Mathématiques de Toulouse)

Tuesday Feb 11, 2025, 2:00 PM → 5:00 PM Europe/Paris

Amphithéâtre GEI 13 (INSA Toulouse)

L’optimisation multidisciplinaire (MDO) est un domaine de l’ingénierie impliquant l’intégration de méthodes numériques, d’outils d’ingénierie et de modèles mathématiques afin de résoudre des problèmes d’optimisation impliquant plusieurs champs disciplinaires. Les approches MDO visent à améliorer la qualité de la solution, la robustesse et si possible réduire les coûts de calculs du processus global en prenant en compte les interdépendances et l'aspect organisationnel des différents modèles impliqués. Si les méthodes MDO ont montré leur intérêt dans plusieurs domaines d’ingénierie, tout d’abord en aéronautique puis dans d’autres domaines tels que l’automobile ou le dimensionnement d’éoliennes, plusieurs verrous restent à lever pour profiter pleinement des capacités MDO. L'un de ces verrous consiste en la prise en compte des incertitudes dans les problèmes MDO (problèmes dits U-MDO). En effet, les méthodes classiques de MDO s'intéressent peu à la problématique des systèmes multidisciplinaires contenant des variables incertaines. Cela est d'autant plus vrai pour le cas particulier des formulations MDO distribuées (bi-level) dans lesquels plusieurs sous-problèmes d’optimisation sont définis.

Dans la première partie de cette thèse, un problème de référence scalable est introduit afin pour pouvoir évaluer les performances d'algorithmes U-MDO. Il étend un benchmark déterministe existant en y intégrant des incertitudes, tout en conservant une structure mathématique exploitable (unicité de la solution, paramétrage du design space) pour l’expérimentation algorithmique. Ensuite, une méthode pour la transformation de problèmes d'optimisation classiques en problèmes MDO est proposée. Enfin, une nouvelle formulation bi-niveau U-MDO est proposée. Elle repose sur l’introduction de sous-optimisations aléatoires, permettant de mieux gérer les incertitudes tout en conservant une faisabilité numérique adaptée aux contraintes industrielles. Cette approche répond aux besoins des entreprises qui souhaitent intégrer l’incertitude dans leurs processus d’optimisation tout en réutilisant des outils disciplinaires existants.

La seconde partie de la thèse concerne l'application de ces contributions méthodologiques sur deux cas d’étude en conception aéronautique : (1) un benchmark analytique reconnu en MDO,  concernant l'optimisation du range d'un jet supersonique et, (2) l’optimisation d’un pylône de moteur d’avion, un défi d’ingénierie réel impliquant des interactions aérodynamiques et structurelles complexes.

Une dernière partie détaille les contributions au logiciel GEMSEO, une librairie Python développée au sein de l'IRT Saint Exupéry pour la résolution générique de problèmes MDO, en particulier les nouvelles fonctionnalités dédiées à l’U-MDO, et à la transformation de problèmes d'optimisation en problèmes MDO.