Orateur
Matthieu Josuat-Vergès
Description
Les runs alternants d'une permutation permettent de définir une statistique naturelle qui a été longuement étudié du point de vue énumératif (Désiré André, Carlitz, et d'autres). Ici on étudie des algèbres définies comme suit: les générateurs sont les sommes de permutations ayant le même nombre de runs, vues comme éléments de l'algèbre du groupe symétrique (et plus précisément, de l'algèbre des descentes). Montrer que ces éléments engendrent une algèbre peut se faire bijectivement, ou alors en utilisant l'algèbre de Hopf des fonctions symétriques non-commutatives.
