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Dans un variété symplectique, une hypersurface est automatiquement munie d'un feuilletage de dimension 1, appelé feuilletage caractéristique (donné par l'orthogonal symplectique de son espace tangent). Une question naturelle est de savoir si ce feuilletage a des feuilles fermées. Dans le cas d'une hypersurface de type contact par exemple, la conjecture de Weinstein affirme qu'il devrait toujours y en avoir au moins une. J'expliquerai comment l'homologie de Floer "à coefficients DG" permet d'établir une propriété d'existence presque sûr de telles caractéristiques fermées sur certaines hypersurfaces dans des espaces cotangents. C'est un travail en commun avec M. Damian, V. Humilière, et A. Oancea.