Théorème de Tian et valeurs propres d’opérateur de Toeplitz

par Dr Bingxiao Liu (Université de Cologne)

mardi 25 mars 2025, 11:00 → 12:00 Europe/Paris

Salle 1 (LJAD)

Pour une variété complexe hermitienne équipée d'un fibré en droites positif, le théorème d'approximation de Tian affirme qu'en considérant les grandes puissances tensorielles de ce fibré en droites, la suite des métriques de Fubini-Study induites par plongements de Kodaira converge vers la première forme de Chern du fibré. Dans cet exposé, nous étudions une extension de ce théorème en combinant les plongements de Kodaira avec la quantification de Berezin-Toeplitz. De plus, si la variété est compacte, une telle question est liée à l'étude des plus petites valeurs propres des opérateurs de Toeplitz associés à un symbole donné, et des résultats récentes seront présentées.